DIREÇÃO NO ÚLTIMO BLOCO QUADRADO

Dado um R x C (1<= R C <= 1000000000) grid and initial position as top left corner and direction as east. Now we start running in forward direction and cross each square blocks of matrix. Whenever we find dead end or reach a cell that is already visited we take right because we can not cross the visited square blocks again. Tell the direction when we will be at last square block.

fórmula de pedreiro

Por exemplo : Considere o caso com R = 3 C = 3. O caminho seguido será (0 0) -- (0 1) -- (0 2) -- (1 2) -- (2 2) -- (2 1) -- (2 0) -- (1 0) -- (1 1). Neste ponto todas as praças já foram visitadas e estão voltadas para a direita.

Exemplos:

Input : R = 1 C = 1 Output : Right Input : R = 2 C = 2 Output : Left Input : R = 3 C = 1 Output : Down Input : R = 3 C = 3 Output : Right

Solução simples: Uma solução simples para este problema é tornar a matriz R x C inicializada com zero e percorrê-la em forma de espiral e pegar uma variável 'Dir' que informa a direção atual. Sempre que estivermos no final de qualquer linha e coluna, vá para a direita e altere o valor de 'Dir' de acordo com sua direção atual. Agora siga as condições fornecidas:

Se você estiver atravessando a linha superior, sua direção atual será a Direita.
Se você estiver na coluna da direita, sua direção atual será para baixo.
Se você estiver atravessando a linha inferior, sua direção atual será Esquerda.
Se você estiver atravessando a coluna da esquerda, sua direção atual será para cima.

Quando chegarmos ao último quadrado, basta imprimir a direção atual, ou seja; valor da variável 'Dir'.
A complexidade de tempo e espaço para este problema é O (R x C) e isso funcionará apenas para valores pequenos de RC, mas aqui R e C são muito grandes, portanto, a criação da matriz R x C não é possível para valores muito grandes de R e C.

Abordagem eficiente: Esta abordagem requer pouca observação e algum trabalho com caneta e papel. Aqui temos que considerar todos os casos possíveis para R e C, então só precisamos colocar a condição IF para todos os casos possíveis. Aqui estamos com todas as condições possíveis:

ano de invenção do computador

R! = C e R é par e C é ímpar e R
R! = C e R é ímpar e C é par e R
R! = C e R é par e C é par e R
R! = C e R é ímpar e C é ímpar e R
R!= C e R é par e C é ímpar e a direção R>C será para baixo.
R!= C e R é ímpar e C é par e a direção R>C será para cima.
R!= C e R é par e C é par e a direção R>C será para cima.
R!= C e R é ímpar e C é ímpar e a direção R>C será para baixo.
R == C e R é par e C é par, a direção será Esquerda.
R == C e R é ímpar e C é ímpar, a direção será Direita.

Abaixo está a implementação da ideia acima.

C++

// C++ program to tell the Current direction in // R x C grid #include    using namespace std; typedef long long int ll; // Function which tells the Current direction void direction(ll R ll C) {  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 != 0 && R < C) {  cout << 'Left' << endl;  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 == 0 && R > C) {  cout << 'Up' << endl;  return;  }  if (R == C && R % 2 != 0 && C % 2 != 0) {  cout << 'Right' << endl;  return;  }  if (R == C && R % 2 == 0 && C % 2 == 0) {  cout << 'Left' << endl;  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 != 0 && R < C) {  cout << 'Right' << endl;  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 != 0 && R > C) {  cout << 'Down' << endl;  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 == 0 && R < C) {  cout << 'Left' << endl;  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 == 0 && R > C) {  cout << 'Up' << endl;  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 != 0 && R > C) {  cout << 'Down' << endl;  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 == 0 && R < C) {  cout << 'Right' << endl;  return;  } } // Driver program to test the Cases int main() {  ll R = 3 C = 1;  direction(R C);  return 0; }

// C program to tell the Current direction in // R x C grid #include  typedef long long int ll; // Function which tells the Current direction void direction(ll R ll C) {  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 != 0 && R < C) {  printf('Leftn');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 == 0 && R > C) {  printf('Upn');  return;  }  if (R == C && R % 2 != 0 && C % 2 != 0) {  printf('Rightn');  return;  }  if (R == C && R % 2 == 0 && C % 2 == 0) {  printf('Leftn');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 != 0 && R < C) {  printf('Rightn');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 != 0 && R > C) {  printf('Downn');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 == 0 && R < C) {  printf('Leftn');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 == 0 && R > C) {  printf('Upn');;  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 != 0 && R > C) {  printf('Downn');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 == 0 && R < C) {  printf('Rightn');  return;  } } // Driver program to test the Cases int main() {  ll R = 3 C = 1;  direction(R C);  return 0; } // This code is contributed by kothavvsaakash.

Java

// Java program to tell the Current direction in // R x C grid import java.io.*; class GFG {  // Function which tells the Current direction   static void direction(int R int C)  {  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 != 0 && R < C) {  System.out.println('Left');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 == 0 && R > C) {  System.out.println('Up');  return;  }  if (R == C && R % 2 != 0 && C % 2 != 0) {  System.out.println('Right');  return;  }  if (R == C && R % 2 == 0 && C % 2 == 0) {  System.out.println('Left');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 != 0 && R < C) {  System.out.println('Right');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 != 0 && R > C) {  System.out.println('Down');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 == 0 && R < C) {  System.out.println('Left');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 == 0 && R > C) {  System.out.println('Up');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 && C % 2 != 0 && R > C) {  System.out.println('Down');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 && C % 2 == 0 && R < C) {  System.out.println('Right');  return;  }  }  // Driver code  public static void main(String[] args)  {  int R = 3 C = 1;    direction(R C);  } } // This code is contributed by KRV.

Python3

# Python3 program to tell the Current  # direction in R x C grid # Function which tells the Current direction def direction(R C): if (R != C and R % 2 == 0 and C % 2 != 0 and R < C): print('Left') return if (R != C and R % 2 == 0 and C % 2 == 0 and R > C): print('Up') return if R == C and R % 2 != 0 and C % 2 != 0: print('Right') return if R == C and R % 2 == 0 and C % 2 == 0: print('Left') return if (R != C and R % 2 != 0 and C % 2 != 0 and R < C): print('Right') return if (R != C and R % 2 != 0 and C % 2 != 0 and R > C): print('Down') return if (R != C and R % 2 == 0 and C % 2 != 0 and R < C): print('Left') return if (R != C and R % 2 == 0 and C % 2 == 0 and R > C): print('Up') return if (R != C and R % 2 != 0 and C % 2 != 0 and R > C): print('Down') return if (R != C and R % 2 != 0 and C % 2 != 0 and R < C): print('Right') return # Driver code R = 3; C = 1 direction(R C) # This code is contributed by Shrikant13

// C# program to tell the Current // direction in R x C grid using System; class GFG {    // Function which tells   // the Current direction   static void direction(int R int C)  {  if (R != C && R % 2 == 0 &&   C % 2 != 0 && R < C)   {  Console.WriteLine('Left');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 &&   C % 2 == 0 && R > C)   {  Console.WriteLine('Up');  return;  }  if (R == C && R % 2 != 0 &&   C % 2 != 0)   {  Console.WriteLine('Right');  return;  }  if (R == C && R % 2 == 0 &&   C % 2 == 0)   {  Console.WriteLine('Left');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 &&  C % 2 != 0 && R < C)   {  Console.WriteLine('Right');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 &&   C % 2 != 0 && R > C)   {  Console.WriteLine('Down');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 &&   C % 2 == 0 && R < C)   {  Console.WriteLine('Left');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 &&  C % 2 == 0 && R > C)   {  Console.WriteLine('Up');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 &&   C % 2 != 0 && R > C)   {  Console.WriteLine('Down');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 &&   C % 2 == 0 && R < C)   {  Console.WriteLine('Right');  return;  }  }  // Driver code  static public void Main ()  {  int R = 3 C = 1;    direction(R C);  } } // This code is contributed by m_kit

PHP

 // PHP program to tell the Current  // direction in R x C grid // Function which tells // the Current direction function direction($R $C) { if ($R != $C && $R % 2 == 0 && $C % 2 != 0 && $R < $C) { echo 'Left' 'n'; return; } if ($R != $C && $R % 2 != 0 && $C % 2 == 0 && $R > $C) { echo 'Up' 'n'; return; } if ($R == $C && $R % 2 != 0 && $C % 2 != 0) { echo 'Right' 'n'; return; } if ($R == $C && $R % 2 == 0 && $C % 2 == 0) { echo 'Left' 'n'; return; } if ($R != $C && $R % 2 != 0 && $C % 2 != 0 && $R < $C) { echo 'Right' 'n'; return; } if ($R != $C && $R % 2 != 0 && $C % 2 != 0 && $R > $C) { echo 'Down' 'n'; return; } if ($R != $C && $R % 2 == 0 && $C % 2 == 0 && $R < $C) { echo 'Left' 'n'; return; } if ($R != $C && $R % 2 == 0 && $C % 2 == 0 && $R > $C) { echo 'Up' 'n'; return; } if ($R != $C && $R % 2 == 0 && $C % 2 != 0 && $R > $C) { echo 'Down' 'n'; return; } if ($R != $C && $R % 2 != 0 && $C % 2 == 0 && $R < $C) { echo 'Right' 'n'; return; } } // Driver Code $R = 3; $C = 1; direction($R $C); // This code is contributed by aj_36 ?>

JavaScript

<script>  // Javascript program to tell the Current  // direction in R x C grid    // Function which tells   // the Current direction   function direction(R C)  {  if (R != C && R % 2 == 0 &&   C % 2 != 0 && R < C)   {  document.write('Left');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 &&   C % 2 == 0 && R > C)   {  document.write('Up');  return;  }  if (R == C && R % 2 != 0 &&   C % 2 != 0)   {  document.write('Right');  return;  }  if (R == C && R % 2 == 0 &&   C % 2 == 0)   {  document.write('Left');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 &&   C % 2 != 0 && R < C)   {  document.write('Right');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 &&  C % 2 != 0 && R > C)   {  document.write('Down');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 &&  C % 2 == 0 && R < C)   {  document.write('Left');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 &&   C % 2 == 0 && R > C)   {  document.write('Up');  return;  }  if (R != C && R % 2 == 0 &&   C % 2 != 0 && R > C)   {  document.write('Down');  return;  }  if (R != C && R % 2 != 0 &&   C % 2 == 0 && R < C)   {  document.write('Right');  return;  }  }    let R = 3 C = 1;    direction(R C);   </script>

Saída

Down

Complexidade de tempo: O (1)
Espaço Auxiliar: O(1)

Este artigo foi revisado pela equipe GeeksforGeeks.

TechCodeview

Direção no último bloco quadrado