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Introdução

Os algarismos romanos são um sistema de números amplamente utilizado em todo o Império Romano e desenvolvido na Roma Antiga. Eles usam uma combinação de letras do alfabeto latino para representar numerais. Contar, controlar datas e numerar capítulos de livros eram apenas algumas aplicações desse sistema numérico.

Sete símbolos fundamentais juntos constituem o sistema de numeração romana:

I: representa o número um,

V: para o número cinco,

X: para o número dez,

L: para o número cinquenta,

C: para o número cem,

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D: para o número quinhentos,

E M: para o número mil.

Esses símbolos podem ser combinados para representar números mais significativos. O sistema numérico dos romanos não contém zero, pois não tinham um sinal para isso.

Os algarismos romanos são compostos de acordo com as seguintes regras:

• Um número menor é deduzido de um número maior quando colocado antes de um. A título de ilustração, IV representa o número quatro (V menos I) e IX representa o número nove (X menos I).
• Quando um número menor segue um número maior, ele é adicionado. Os exemplos incluem VI, que representa o número seis (V mais I), e XII, que representa o número doze (X mais I duas vezes).
• Podem ser usados ​​até três números consecutivos. Uma regra de subtração é então aplicada. Por exemplo, o símbolo do numeral quatro é IV em vez de IIII.
• Sempre escreva os algarismos mais significativos antes dos menores. Por exemplo, 98 é denotado como XCVIII (XC para 90, V para 5 e III para 3).

Os algarismos romanos foram amplamente empregados em tempos históricos e ainda hoje são usados ​​em diversas circunstâncias, inclusive em relógios, nomes de reis ou papas e na numeração de sequências de filmes. Os algarismos romanos ainda desempenham um papel significativo na história e na cultura, embora tenham menos uso prático hoje.

A história dos algarismos romanos

Por volta de 500 a.C., o sistema de numeração romana foi criado para expressar números. Os algarismos romanos tornaram-se o método aceito para representar números na Europa durante séculos depois que os romanos conquistaram uma parte significativa do mundo na época que então conheciam. Os algarismos romanos começaram a desaparecer na maior parte da Europa por volta de 1300 em favor do sistema hindu-arábico mais preciso, que ainda é usado hoje. No sistema numérico usado por hindus e árabes, o número três é simbolizado pelo número 3. Quando o número 3, como em 30, 300, 3.000, etc., permanece no lugar por um ou mais zeros, o valor aumenta em um ordem de grandeza. Uma variedade de letras representa algarismos romanos. Os algarismos romanos básicos são I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 e M = 1000. Esses números podem ser conectados, o que seria adicionado para representar números maiores. Por exemplo, LXXII (ou 50 + 10 + 10 + 1 + 1 em números arábicos) pode representar 72.

Os símbolos que os romanos usavam para os seus numerais foram adaptados de várias fontes, incluindo alternativas gregas. A simples contagem na mão, onde um dedo, que se assemelha a I, é igual a um de tudo o que estava sendo contado, é de onde vem a origem do I como representação de alguém. O V tornou-se um símbolo de cinco porque, dependendo de cinco coisas na mão, o espaço entre o polegar e o indicador forma um V. No início, os romanos usaram a letra grega X, às vezes conhecida como chi, para denotar 50. Historiadores descobriram, através da análise de transcrições de monumentos, que X se tornou 10 e L se tornou 50. Não está claro como X passou a significar 10. De acordo com uma ideia, X foi criado empilhando um V, ou cinco, em cima de outro V que foi virado de cabeça para baixo, e foi assim que o número 10 surgiu. De acordo com outro conceito, os romanos contavam até dez criando dez marcas verticais, que depois riscavam com um X para facilitar a contagem de grupos de dez. É semelhante à forma como os americanos controlam grupos de cinco, cruzando quatro marcações verticais com uma quinta marca diagonal. Os romanos acabaram optando pela única letra X como símbolo de 10. Como C é a primeira letra da palavra latina para 100, centum, ela passou a significar 100. Da mesma forma, M foi escolhido para 1000, já que mille é a palavra latina. por 1000.

Comparados aos gregos, os romanos não estavam interessados ​​em matemática pura, incluindo teoria dos números, provas geométricas e outros conceitos abstratos. Os romanos valorizavam a matemática prática. Os romanos utilizavam a matemática principalmente para manter registros militares, calcular contas pessoais e governamentais e auxiliar na construção de reservatórios e outras estruturas. As operações de adição e subtração foram simplificadas pelo sistema de numeração romana.

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Os romanos aceleraram a adição alinhando todos os numerais a partir dos números adicionados. Por exemplo, os dígitos foram inicialmente colocados em ordem crescente, ou XXVIIII, para responder à equação 7 + 22, ou VII + XXII. Foi alterado para IX, a forma aceita de escrever 9, porque VIIII, ou 9, não está na forma adequada. A resposta correta ainda é XXIX, ou 29. Comparada à adição, a subtração pode ser realizada removendo dígitos semelhantes dos dois números separados.

Os romanos usavam tabuleiros de contagem para ajudar a ensinar divisão e multiplicação porque consideravam essas operações bastante desafiadoras. Os tabuleiros de contagem podiam ser usados ​​para adição e subtração, lembrando o famoso ábaco. Até à Idade Média, a contagem de encomendas com desenhos de inspiração romana era utilizada em toda a Europa. Mesmo com esses tabuleiros de contagem, multiplicar e dividir grandes quantidades ainda era um desafio. Portanto, os romanos criaram e leram frequentemente tabelas de multiplicação e divisão para enfrentar dificuldades que envolviam números enormes.

A falta de uma forma de expressar numericamente as frações era outra desvantagem do sistema de numeração romana. Os romanos conheciam as partículas, mas como eram expressas por escrito, era um desafio colocá-las em uso. Três oitavos teriam sido escritos como três oitavas na escrita romana. Os romanos costumavam usar a uncia para representar frações. A palavra inglesa 'onça' é derivada do latim 'uncia', que inicialmente denotava um duodécimo da unidade de peso romana. Os romanos podiam expressar um sexto, um quarto, um terço e metade, apesar de usarem frações baseadas em 1/12. Embora os romanos tivessem escrito um quarto como três unciae, a representação numérica moderna de um quarto é 1/4. Devido a esta técnica, os romanos podiam medir aproximadamente, mas achavam difícil fornecer medidas exatas.

Outra falha na matemática romana era que a ideia de zero não existia. Em contraste com os números anteriores usados ​​pelos sumérios, babilônios e egípcios, os romanos não tinham um sistema de valor posicional usando zero como espaço reservado para numerais. Como resultado, os romanos foram forçados a estabelecer um sistema complexo usando números que representavam 1, 5, 10, 50, 100, 500 e 1000. Ao contrário dos antigos gregos, os romanos não conheciam ou estavam interessados ​​em números irracionais. Como a maior parte da geometria depende do conhecimento da relação entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, os romanos foram severamente prejudicados em sua capacidade de compreender a geometria.

Como os números grandes são representados em algarismos romanos?

Esta questão foi resolvida de várias maneiras durante o início do Império Romano. Para tais situações, eles tinham números únicos. Naquela época, o símbolo mais típico para números enormes era a imagem espelhada do C. À medida que o império se expandia, uma forma modificada dos três sinais (I, V e X) começou a ser usada com mais frequência para números acima de mil. Os romanos adicionaram uma linha sobre os símbolos. Havia linhas extras nas laterais dos algarismos romanos na casa das centenas de milhares.

Os algarismos romanos raramente são usados ​​hoje para indicar números mais significativos que 3.999. E dado o século em que nos encontramos, não demorará muito até que tenhamos problemas com a romanização dos anos. O sistema de numeração romana representa um ano típico do século XXI. Por exemplo, MMXIII pode ser usado para escrever o ano de 2018. O número do ano 2299 pode ser um pouco mais longo: MMCCXCIX. Em contraste com quantidades mais significativas do que 3.999, anos ou números ainda são viáveis.

Representações de algarismos romanos de 1 a 100