1. Funções injetivas (um para um): Uma função na qual um elemento do Conjunto de Domínios é conectado a um elemento do Conjunto de Co-Domínios.

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2. Funções sobrejetivas (sobre): Uma função na qual cada elemento do Conjunto de Co-Domínio possui uma pré-imagem.

Exemplo: Considere, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} e f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.

É uma função sobrejetiva, pois todo elemento de B é imagem de algum A

Nota: Em uma função Onto, Range é igual a Co-Domain.

3. Funções bijetivas (um para um): Uma função que é injetiva (um para um) e sobrejetiva (sobre) é chamada de função bijetiva (um para um sobre).

Exemplo:

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

O f é uma função injetora e também é sobre. Portanto, é uma função bijetiva.

4. Em funções: Uma função na qual deve haver um elemento do contradomínio Y não possui uma pré-imagem no domínio X.

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Exemplo:

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

Portanto, é uma função into

5. Funções individuais: Seja f: X → Y. A função f é chamada de função um-um se diferentes elementos de X tiverem diferentes imagens únicas de Y.

Exemplo:

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

A função f é um-um-em-função

6. Funções múltiplas: Seja f: X → Y. Diz-se que a função f é muitas funções se existirem dois ou mais de dois elementos diferentes em X tendo a mesma imagem em Y.

Exemplo:

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

A função f é uma função muitos-um

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7. Muitas funções: Seja f: X → Y. A função f é chamada de função muitos-um se e somente se for ao mesmo tempo muitos um e em função.

Exemplo:

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

Como a função f é muitos-um e em, então é uma função muitos-um em.

8. Funções múltiplas: Seja f: X → Y. A função f é chamada de função muitos-um se e somente se for muitos um e sobre.

Exemplo:

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

A função f é muitos-um (já que os dois elementos têm a mesma imagem em Y) e é sobre (já que cada elemento de Y é a imagem de algum elemento X). Então, é muitos-um na função