Nas técnicas de representação de números, o sistema numérico binário é a técnica de representação mais utilizada na eletrônica digital. O complemento é usado para representar o número decimal negativo na forma binária. Diferentes tipos de complemento são possíveis para o número binário, mas os complementos de 1 e 2 são usados principalmente para números binários. Podemos encontrar o complemento de 1 do número binário simplesmente invertendo o número fornecido. Por exemplo, o complemento de 1 do número binário 1011001 é 0100110. Podemos encontrar o complemento de 2 do número binário alterando cada bit (0 para 1 e 1 para 0) e adicionando 1 ao bit menos significativo. Por exemplo, o complemento de 2 do número binário 1011001 é (0100110)+1=0100111.
Para encontrar o complemento de 1 do número binário, podemos implementar o circuito lógico também usando a porta NOT. Usamos a porta NOT para cada bit do número binário. Portanto, se quisermos implementar o circuito lógico para complemento de 1 de 5 bits, serão utilizadas cinco portas NOT.
Exemplo 1: 11010.1101
Para encontrar o complemento de 1 do número fornecido, mude todos os 0 para 1 e todos os 1 para 0. Assim, o complemento de 1 do número 11010.1101 sai 00101.0010 .
Exemplo 2: 100110.1001
Para encontrar o complemento de 1 do número fornecido, mude todos os 0 para 1 e todos os 1 para 0. Assim, o complemento de 1 do número 100110.1001 sai 011001.0110 .
Tabela de complemento de 1
| Número binário | Complemento de 1 |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Uso do complemento de 1
O complemento de 1 desempenha um papel importante na representação dos números binários assinados. O principal uso do complemento de 1 é representar um número binário assinado. Além disso, também é utilizado para realizar diversas operações aritméticas, como adição e subtração.
Na representação de números binários assinados, podemos representar números positivos e negativos. Para representar os números positivos, não há nada a fazer. Mas para representar números negativos, temos que usar a técnica do complemento de 1. Para representar o número negativo, primeiro temos que representá-lo com um sinal positivo e depois encontramos o seu complemento de 1.
Vamos dar um exemplo de número positivo e negativo e ver como esses números são representados.
Exemplo 1: +6 e -6
O número +6 é representado da mesma forma que o número binário. Para representar ambos os números, usaremos o registrador de 5 bits.
Portanto, +6 é representado no registro de 5 bits como 0 0110.
O -6 é representado no registrador de 5 bits da seguinte maneira:
- +6=00110
- Encontre o complemento de 1 do número 0 0110, ou seja, 1 1001. Aqui, MSB denota que um número é um número negativo.
Aqui, MSB refere-se ao bit mais significativo e LSB denota o bit menos significativo.
Exemplo 2: +120 e -120
O número +120 é representado da mesma forma que o número binário. Para representar ambos os números, use o registrador de 8 bits.
Portanto, +120 é representado no registro de 8 bits como 0 1111000.
O -120 é representado no registrador de 8 bits da seguinte maneira:
- +120=0 1111000
- Agora, encontre o complemento de 1 do número 0 1111000, ou seja, 1 0000111. Aqui, o MSB denota que o número é o número negativo.