Uma matriz é definida como um conjunto de números chamados elementos organizados na forma de linhas e colunas de modo a formar uma matriz retangular. Possui amplas aplicações e é utilizado para diversos fins.
O ambiente é utilizado para implementar a matriz, que é apresentada a seguir:
egin{matrix} ...... end{matrix} O símbolo e comercial (&) separa as colunas da matriz.
Podemos adicionar quantas linhas e colunas na matriz de acordo com os requisitos.
As linhas são separadas pelo comando \, que é comumente usado para especificar o texto na nova linha.
O ambiente matricial é implementado usando os métodos e [.
Está escrito como:
[ ..... ]
Sem usar o ambiente acima, o Texmaker apresentará um erro.
np padrão
Vamos entender com um exemplo simples. O exemplo é um 2x2 matriz. É uma matriz que possui duas linhas e duas colunas.
O código para tal exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Saída:
Existem diferentes ambientes de matriz usados para criar diferentes estilos de colchetes para uma matriz, listados abaixo:
| Ambiente | Suporte Circundante |
|---|---|
| matriz | ( ) |
| Matriz B | { } |
| bmatriz | [ ] |
| Matriz V | || || |
| matriz v | | | |
A versão estrelada dos ambientes acima é usada para alinhar as colunas da matriz, listada abaixo:
| Ambiente | Suporte Circundante |
|---|---|
| matriz* | ( ) |
| Bmatriz* | { } |
| bmatriz* | [ ] |
| Matriz V* | || || |
| vmatriz* | | | |
Vamos entender o processo de alinhamento acima com um exemplo. O exemplo é de 3x3 matriz com três linhas e colunas.
O código para tal exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Saída:
Você também pode projetar a matriz de tamanho arbitrário. Os pontos entre as matrizes podem ser especificados usando os comandos ddots (⋱), vdots (⋮) e cdots (⋯).
O código para criar tal matriz é fornecido abaixo:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Saída:
bash se mais
Matriz com Texto
No texto corrido, podemos inserir a matriz. A matriz desse tipo é denominada matriz pequena.
O ambiente usado para criar uma pequena matriz é fornecido abaixo:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Mas aqui precisamos especificar que o tamanho do texto deve ser maior que o da matriz.
Vamos entender com um exemplo.
O código é fornecido abaixo:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Saída:
Matriz de Fronteira
A matriz de borda é usada para criar as bordas ao redor da matriz. O ordermatrix O comando é usado para implementar tais matrizes.
O código para tal exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Saída:
Matriz de Frações
A matriz de fração consiste nos elementos de fração. Também podemos inserir elementos não fracionários de acordo com os requisitos.
Vamos entender com um exemplo simples. Aqui, usamos o Matriz V ambiente.
O código para tal exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Saída:
Matrizes
A matriz é semelhante à matriz. Mas aqui podemos inserir linhas entre linhas e colunas.
O ambiente utilizado para tal fim é apresentado abaixo:
egin{array} ....... end{array} Vamos entender com dois exemplos.
O código do primeiro exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Saída:
O código do segundo exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Saída:
Casos
1) As chaves em matemática são definidas usando o esquerda{ e certo} comando.
inicialização da lista python
Vamos entender por dois exemplos.
O código do primeiro exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Saída:
2) É a parte crucial dos casos. Aqui o casos ambiente é usado para implementar tais métodos, que é escrito como:
egin{cases} ..... end{cases} O ambiente acima é comumente usado em matemática para escrever duas equações com certas condições dentro de apenas colchetes.
O código do segundo exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Saída:
