A fração é definida como a quantidade numérica expressa na forma de numerador e denominador.
Uma fração é criada usando o comando:
frac{numerator}{denominator} Alinhar ambiente
O alinhar O ambiente também é utilizado para implementar as frações, que é fornecido a seguir:
egin{align*} ....... end{align*} O alinhar ambiente é declarado para alinhar as equações. Não é possível escrever duas equações em um único ambiente. Para superar isso, o asterisco ( * ) é usado com o alinhar comando. O * símbolo com alinhamento significa que as equações inseridas neste ambiente não são numeradas.
O código usando o ambiente de alinhamento é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} a + b = c \ 5 - 4 = 1 \ x ^2 + y^2 = z^2 end{align*} end{document} A saída exibirá as três equações listadas no código acima em uma linha separada, o que não é possível usando o equação ambiente. Você precisa usar um ambiente de equação separado para cada equação.
Você pode notar a saída abaixo:
Geralmente existem dois ambientes na categoria do ambiente de alinhamento.
Os dois tipos de ambiente de alinhamento estão listados abaixo:
1) O falho ambiente é usado para alinhar o texto em ambos os lados da margem.
O código para tal exemplo é fornecido abaixo:
análise interna
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{flalign} a & = b & % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted. 12 & = 21 \ ABC & = DEF & c & = e + d end{flalign} end{document} Saída:
O multialinhamento ambiente é usado para alinhar o texto longo em linhas diferentes. Caso contrário, o texto não será alinhado adequadamente.
Vamos considerar um exemplo.
- Com o uso de multialinhamento
O código para esse tipo de exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{multline} end{document} Saída:
- Sem o uso de multialinhamento
O código para esse tipo de exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{document} Saída:
Tipos de frações
Vamos entender as frações com alguns exemplos.
Exemplo 1 : O código do primeiro exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} frac{a}{b} = frac{c}{d} end{align*} end{document} Saída:
Exemplo 2: O código do segundo exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} r(x) = frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \ \ % you can insert any type of fraction according to the requirements. g(x) = frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}}{a - b} \ \ f(x) = frac{a - b}{frac{1}{a} - frac{1}{b}} \ end{align*} end{document} Saída:
Frações Inclinadas
A fração geralmente possui uma linha reta entre o numerador e o denominador. Mas para criar a linha inclinada entre o numerador e o denominador, o sfrac comando é usado.
O sfrac comando é usado para criar uma linha inclinada, enquanto o frac O comando é usado para criar a linha reta entre o numerador e o denominador.
aws redshift
Implementar sfrac , precisamos usar o xfrac pacote. O pacote é escrito como usepackage{xfrac} .
O matemática ambiente é usado para implementar tais comandos. O ambiente é escrito como:
egin{math} .................. end{math} Vamos entender com alguns exemplos.
Exemplo 1 : O código do primeiro exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} $sfrac{a}{b}$ \ % the slanted fraction is first declared inside the math mode first Fraction = sfrac{a}{b} % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document end{math} end{document} Saída:
Exemplo-2 : O código para o segundo exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} Pour : 5 imes $sfrac{1}{2}$ : water, \ \ = 2{}^1/_2 : Liter % we have used : to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence. end{math} end{document} Saída:
Binômios
O padrão binomial é comumente usado nos fatoriais. O alguns O comando é usado para representar as variáveis na forma binomial.
Vamos entender com um exemplo.
O código é fornecido abaixo:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} The : formula : for : the :Combination :in :Permutation : and : Combination : is: \ frac{n!}{r!(n-r)!} = inom{n}{r} % there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, : is used after every word in Latex. end{align*} end{document} Saída:
Raízes
As raízes são amplamente utilizadas em matemática. O sqrt{ expressão } comando é usado para criar uma raiz. É denominado raiz quadrada. A expressão entre colchetes é o termo abaixo da raiz. Se quisermos alterar a magnitude da raiz, precisamos usar o sqrt[ magnitude ]{ expressão } comando.
Vamos entender com alguns exemplos.
O código do primeiro exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt{9} \ \ sqrt{1 + x^2 + 2xy} \ \ sqrt{frac{a + b}{c - d}} end{align*} end{document} Saída:
O código do segundo exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt[a]{d} \ \ sqrt[4]{16} = 2 \ \ sqrt[3]{27} = 3 % the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements. end{align*} end{document} Saída:
Frações Continuadas
As frações contínuas são representadas na forma de uma escada, ou seja, na forma contínua. Essas frações são comumente usadas em estruturas de escada em diversos assuntos ou tópicos.
O cfrac comando é usado para implementar o contínuo frações.
Podemos usar o ambiente de equações para criar as frações contínuas.
Vamos entender com um exemplo. Abaixo está o código:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} The continue fraction is written as: \ egin{equation} x = b_0 + cfrac{1}{b_1 + cfrac{1}{b_2 + cfrac{1}{b_3 + cfrac{1}{b_4 + cfrac{1}{ b_5 + cfrac{1}{b_6} } } } } } end{equation} % you can add any numbers of fractions depending on the requirements. % above is just an example for your better understanding. end{document} Saída:
Soma
O comando sum é usado para inserir o símbolo de soma. Podemos especificar o intervalo e os limites do símbolo de soma.
O comando sum é escrito como:
sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text Vamos entender com dois exemplos.
vazio 0
O código do primeiro exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements end{math} end{document} Saída:
O código do segundo exemplo é fornecido abaixo:
documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{substack{ % the substack command is used to display the limits in multiple lines. 0 <i<k \ k<j<n }} r(k,n) % you can modify the values according to requirements end{math} end{document} < pre> <p> <strong>Output:</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/latex-tutorial/76/latex-fractions-13.webp" alt="Latex Fractions 13"> <hr></i<k>