Dado um número inteiro n representando o número de dígitos. A tarefa é imprimir todos números de n dígitos tal que a diferença absoluta entre a soma dos dígitos nas posições pares e nas posições ímpares é exatamente 1 .
Observação : O número não deve começar com (zeros à esquerda não são permitidos).
substituir tudo na string java
Exemplos:
Entrada : n = 2
Saída : 10 12 21 23 32 34 43 45 54 56 65 67 76 78 87 89 98
Entrada : n = 3
Saída : 100 111 120 122 131 133 142 144 153 155 164 166 175 177 186
188 197 199 210 221 230 232 241 243 252 254 263 265 274 276 285
287 296 298 320 331 340 342 351 353 362 364 373 375 384 386 395
397 430 441 450 452 461 463 472 474 483 485 494 496 540 551 560
562 571 573 582 584 593 595 650 661 670 672 681 683 692 694 760
771 780 782 791 793 870 881 890 892 980 991
[Abordagem esperada] Usando recursão
C++A ideia é recursivamente gerar todos os números de n dígitos enquanto rastreando a soma de dígitos em até e chance posições usando duas variáveis. Para uma determinada posição, preenchemos todos os dígitos de 0 a 9 e com base no fato de a posição atual ser par ou ímpar, incrementamos a soma par ou ímpar. Lidamos com o caso dos 0s iniciais separadamente, pois eles não são contados como dígitos.
Seguimos a numeração baseada em zero, como índices de array. ou seja, o dígito inicial (mais à esquerda) é considerado presente na posição par e o dígito próximo a ele é considerado na posição ímpar e assim por diante.
// C++ program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 #include
// Java program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 import java.util.*; class GfG { // Recursive function to generate numbers static void findNDigitNumsUtil(int pos int n int num int evenSum int oddSum ArrayList<Integer> res) { // If number is formed if (pos == n) { // Check absolute difference condition if (Math.abs(evenSum - oddSum) == 1) { res.add(num); } return; } // Digits to consider at current position for (int d = 0; d <= 9; d++) { // Skip leading 0 if (pos == 0 && d == 0) { continue; } // If position is even (0-based) add to evenSum if (pos % 2 == 0) { findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d evenSum + d oddSum res); } // If position is odd add to oddSum else { findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d evenSum oddSum + d res); } } } // Function to prepare and collect valid numbers static ArrayList<Integer> findNDigitNums(int n) { ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>(); findNDigitNumsUtil(0 n 0 0 0 res); return res; } // Driver code public static void main(String[] args) { int n = 2; ArrayList<Integer> res = findNDigitNums(n); // Print all collected valid numbers for (int i = 0; i < res.size(); i++) { System.out.print(res.get(i) + ' '); } } }
# Python program to print all n-digit numbers such that # the absolute difference between the sum of digits at # even and odd positions is 1 # Recursive function to generate numbers def findNDigitNumsUtil(pos n num evenSum oddSum res): # If number is formed if pos == n: # Check absolute difference condition if abs(evenSum - oddSum) == 1: res.append(num) return # Digits to consider at current position for d in range(10): # Skip leading 0 if pos == 0 and d == 0: continue # If position is even (0-based) add to evenSum if pos % 2 == 0: findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d evenSum + d oddSum res) # If position is odd add to oddSum else: findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d evenSum oddSum + d res) # Function to prepare and collect valid numbers def findNDigitNums(n): res = [] findNDigitNumsUtil(0 n 0 0 0 res) return res # Driver code if __name__ == '__main__': n = 2 res = findNDigitNums(n) # Print all collected valid numbers for i in range(len(res)): print(res[i] end=' ')
// C# program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 using System; using System.Collections.Generic; class GfG { // Recursive function to generate numbers static void findNDigitNumsUtil(int pos int n int num int evenSum int oddSum List<int> res) { // If number is formed if (pos == n) { // Check absolute difference condition if (Math.Abs(evenSum - oddSum) == 1) { res.Add(num); } return; } // Digits to consider at current position for (int d = 0; d <= 9; d++) { // Skip leading 0 if (pos == 0 && d == 0) { continue; } // If position is even (0-based) add to evenSum if (pos % 2 == 0) { findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d evenSum + d oddSum res); } // If position is odd add to oddSum else { findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d evenSum oddSum + d res); } } } // Function to prepare and collect valid numbers static List<int> findNDigitNums(int n) { List<int> res = new List<int>(); findNDigitNumsUtil(0 n 0 0 0 res); return res; } // Driver code public static void Main(string[] args) { int n = 2; List<int> res = findNDigitNums(n); // Print all collected valid numbers for (int i = 0; i < res.Count; i++) { Console.Write(res[i] + ' '); } } }
// JavaScript program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 // Recursive function to generate numbers function findNDigitNumsUtil(pos n num evenSum oddSum res) { // If number is formed if (pos === n) { // Check absolute difference condition if (Math.abs(evenSum - oddSum) === 1) { res.push(num); } return; } // Digits to consider at current position for (let d = 0; d <= 9; d++) { // Skip leading 0 if (pos === 0 && d === 0) { continue; } // If position is even (0-based) add to evenSum if (pos % 2 === 0) { findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d evenSum + d oddSum res); } // If position is odd add to oddSum else { findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d evenSum oddSum + d res); } } } // Function to prepare and collect valid numbers function findNDigitNums(n) { let res = []; findNDigitNumsUtil(0 n 0 0 0 res); return res; } // Driver code let n = 2; let res = findNDigitNums(n); // Print all collected valid numbers for (let i = 0; i < res.length; i++) { process.stdout.write(res[i] + ' '); }
Saída
10 12 21 23 32 34 43 45 54 56 65 67 76 78 87 89 98
Complexidade de tempo: O(9 × 10^(n-1)) já que cada dígito tem até 10 opções (exceto o primeiro que tem 9).
Complexidade Espacial: O(n + k) onde n é a profundidade da recursão ek é o número de resultados válidos.