Neste tutorial, aprenderemos como podemos criar um vetor usando a biblioteca Numpy. Também exploraremos a operação básica do vetor, como realizar adição de dois vetores, subtração de dois vetores, divisão de dois vetores, multiplicação de dois vetores, produto escalar vetorial e produto escalar vetorial.
padrão de design de método de fábrica
O que é vetor?
Um vetor é conhecido como matriz de dimensão única. Em Pitão , vetor é um unidimensional matriz de listas e se comporta da mesma forma que uma lista Python. De acordo com o Google, o vetor representa tanto a direção quanto a magnitude; especialmente determina a posição de um ponto em um espaço em relação a outro.
Os vetores são muito importantes no aprendizado de máquina porque possuem magnitude e também características de direção. Vamos entender como podemos criar o vetor em Python.
Criando Vetor em Python
O módulo Python Numpy fornece o numpy.array() método que cria uma matriz unidimensional, ou seja, um vetor. Um vetor pode ser horizontal ou vertical.
Sintaxe:
np.array(list)
O método acima aceita uma lista como argumento e retorna numpy.ndarray.
Vamos entender o seguinte exemplo -
Exemplo - 1: Vetor horizontal
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Saída:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Exemplo - 2: Vetor vertical
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Saída:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Operação básica do vetor Python
Depois de criar um vetor, agora realizaremos as operações aritméticas nos vetores.
Abaixo está a lista de operações básicas que podemos realizar no vetor.
- Aritmética
- Subtração
- Multiplicação
- Divisão
- Produto escalar
- Multiplicações escalares
Adição de dois vetores
Na adição de vetores, ela ocorre elemento a elemento, o que significa que a adição acontecerá elemento por elemento e o comprimento será o mesmo dos dois vetores aditivos.
Sintaxe:
vector + vector
Vamos entender o exemplo a seguir.
Exemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Saída:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Subtração de dois vetores
A subtração tem o mesmo desempenho da adição, segue a abordagem elemento a elemento e os elementos do vetor 2 serão subtraídos do vetor 1. Vamos entender o exemplo a seguir.
caractere de string java
Exemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Saída:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Multiplicação de dois vetores
Os elementos do vetor 1 são multiplicados pelo vetor 2 e retornam vetores do mesmo comprimento que os vetores de multiplicação. Vamos entender o exemplo a seguir.
Exemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Saída:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
A multiplicação é realizada da seguinte forma.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
O primeiro elemento do vetor 1 é multiplicado pelo primeiro elemento do vetor 2 correspondente e assim por diante.
Operação de divisão de dois vetores
Na operação de divisão, o vetor resultante contém o valor do quociente obtido da divisão de dois elementos do vetor.
Vamos entender o exemplo a seguir.
Exemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Saída:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Como podemos ver na saída acima, a operação de divisão retornou o valor do quociente dos elementos.
Produto escalar vetorial
O produto escalar vetorial é executado entre os dois vetores sequenciais do mesmo comprimento e retorna o produto escalar único. Usaremos o .ponto() método para realizar o produto escalar. Isso acontecerá conforme abaixo.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Vamos entender o exemplo a seguir.
Exemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Saída:
java se mais
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Multiplicação vetorial-escalar
Na operação de multiplicação escalar; multiplicamos o escalar por cada componente do vetor. Vamos entender o exemplo a seguir.
Exemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Saída:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
No código acima, o valor escalar multiplicado por cada elemento do vetor na maneira s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).