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Existem duas maneiras pelas quais podemos colocar a função booleana. Essas formas são a forma canônica mintermo e a forma canônica maxtermo.

Literal

Um Literal significa as variáveis ​​booleanas incluindo seus complementos. Tal como B é uma variável booleana e seus complementos são ~B ou B', que são os literais.

Mintermo

O produto de todos os literais, com ou sem complemento, é conhecido como mintermo .

Exemplo

O mintermo para as variáveis ​​booleanas A e B é:

 A.B A.~B ~A.B 

As variáveis ​​complementares ~A e ~B também podem ser escritas como A' e B' respectivamente. Assim, podemos escrever o mintermo como:

 A.B' A'.B 

Mintermo a partir de valores

Usando valores de variáveis, podemos escrever os mintermos como:

1. Se o valor da variável for 1, tomaremos a variável sem seu complemento.
2. Se o valor da variável for 0, considere seu complemento.

Exemplo

Vamos supor que temos três variáveis ​​booleanas A, B e C com valores

Agora pegaremos o complemento das variáveis ​​B e C porque esses valores são 0 e pegaremos A sem complemento. Assim, o mintermo será:

Mintermo=A.B'C'

lista de fontes do gimp

Vamos dar outro exemplo em que temos duas variáveis ​​B e C com o valor

Mintermo=B'C

Notação abreviada para mintermo

Sabemos que, quando as variáveis ​​booleanas estão na forma de mintermo, as variáveis ​​aparecerão no produto. Existem as etapas a seguir para obter a notação abreviada para mintermo.

• Na primeira etapa, escreveremos o termo que consiste em todas as variáveis
• A seguir, escreveremos 0 no lugar de todas as variáveis ​​complementares, como ~A ou A'.
• Escreveremos 1 no lugar de todas as variáveis ​​não complementares, como A ou b.
• Agora encontraremos o número decimal do binário formado nas etapas acima.
• No final, escreveremos o número decimal como um subscrito da letra eu (mintermo). Vamos dar alguns exemplos para entender a teoria da notação taquigráfica

Exemplo 1: Mintermo = AB'

• Primeiro, escreveremos o mintermo:
  Mintermo = AB'
• Agora, escreveremos 0 no lugar da variável complementar B'.
  Mintermo = A0
• Escreveremos 1 no lugar da variável não complementar A.
  Mintermo = 10
• O número binário do mintermo AB' é 10. O número do ponto decimal de (10)₂é 2. Portanto, a notação abreviada de AB' é
  Mintermo = m₂

Exemplo 2: Mintermo = AB'C'

• Primeiro, escreveremos o mintermo:
  Mintermo = AB'C'
• Agora, escreveremos 0 no lugar das variáveis ​​complementares B' e C'.
  Mintermo = A00
• Escreveremos 1 no lugar da variável não complementar A.
  Minterm = 100
• O número binário do mintermo AB'C' é 100. O número do ponto decimal de (100)₂é 4. Portanto, a notação abreviada de AB'C' é
  Mintermo = m₄

Maxtermo

A soma de todos os literais, com ou sem complemento, é conhecida como maxtermo .

Exemplo:

O maxtermo para as variáveis ​​booleanas A e B será:

 A+B A+~B ~A+B 

Sabemos que as variáveis ​​complementares ~A e ~B podem ser escritas como A' e B' respectivamente. Portanto, o maxtermo acima pode ser escrito como

 A+B' A'+B 

Maxtermo de valores

Usando os valores das variáveis ​​fornecidos, podemos escrever o maxtermo como:

1. Se o valor da variável for 1, consideraremos a variável sem complemento.
2. Se o valor da variável for 0, pegue o complemento da variável.

Exemplo

Vamos supor que temos três variáveis ​​booleanas A, B. e C com valores

Agora pegaremos o complemento das variáveis ​​B e C porque esses valores são 0 e pegaremos A sem complemento. Então, o maxtermo será:

Vamos dar outro exemplo em que temos duas variáveis ​​B e C com o valor

Maxtermo=B'+C

Notação abreviada para maxtermo

Sabemos que, quando as variáveis ​​booleanas estão na forma de maxtermo, as variáveis ​​aparecerão em soma. As etapas para o maxtermo são iguais às do mintermo:

• Na primeira etapa, escreveremos o termo que consiste em todas as variáveis
• A seguir, escreveremos 0 no lugar de todas as variáveis ​​complementares, como ~A ou A'.
• Escreveremos 1 no lugar de todas as variáveis ​​não complementares, como A ou b.
• Agora encontraremos o número decimal do binário formado nas etapas acima.
• No final, escreveremos o número decimal como um subscrito da letra. Aqui, M denota maxtermo.

Vamos dar alguns exemplos para entender a teoria da notação taquigráfica

Exemplo 1: Maxtermo = A+B'

• Primeiro, escreveremos o mintermo:
  Maxtermo = A+B'
• Agora, escreveremos 0 no lugar da variável complementar B'.
• Escreveremos 1 no lugar da variável não complementar A.
• O número binário do maxtermo A+B' é 10. O número do ponto decimal de (10)₂é 2. Portanto, a notação abreviada de A+B' é
  Maxtermo = M₂

Exemplo 2: Maxtermo = A+B'+C'

• Primeiro, escreveremos o maxtermo:
  Maxtermo = A+B'+C'
• Agora, escreveremos 0 no lugar das variáveis ​​complementares B' e C'.
• Escreveremos 1 no lugar da variável não complementar A.
• O número binário do maxtermo A+B'+C' é 100. O número do ponto decimal de (100)₂é 4. Portanto, o maxtermo de A+B'+C' é m₄.