Todo mundo que fez aulas de matemática nos EUA já ouviu a sigla 'PEMDAS' antes. Mas o que isso significa exatamente? Aqui explicaremos em detalhes o significado do PEMDAS e como ele é usado antes de fornecer alguns exemplos de problemas PEMDAS para que você possa praticar o que aprendeu.
PEMDAS Significado: O que significa?
PEMDAS é um acrônimo que ajuda você a lembrar a ordem das operações usadas para resolver problemas matemáticos. Normalmente é pronunciado 'pem-dass', 'pem-dozz' ou 'pem-doss'.
Aqui está o que cada letra em PEMDAS significa:
- 11 − 8 + 5 × 6
- 8÷2 (2 + 2)
- 7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²
- √25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³
- 33
- 16
- 23
- 176
A ordem das letras mostra a ordem em que você deve resolver as diferentes partes de um problema matemático , com expressões entre parênteses em primeiro lugar e adição e subtração em último lugar.
Muitos alunos usam este dispositivo mnemônico para ajudá-los a lembrar cada letra: PalugarECom licençaMeDorelhaAatéSaliado .
No Reino Unido e em outros países, os alunos normalmente aprendem PEMDAS como BODMAS . O significado BODMAS é igual ao significado PEMDAS-apenas usa algumas palavras diferentes. Nesta sigla, B significa 'colchetes' (o que chamamos de parênteses nos EUA) e O significa 'ordens' (ou expoentes).
Agora, como exatamente você usa a regra PEMDAS? Vamos dar uma olhada.
Como você usa PEMDAS?
PEMDAS é uma sigla usada para lembrar as pessoas da ordem das operações.
Isso significa que você não resolve problemas matemáticos apenas da esquerda para a direita; em vez de, você os resolve em uma ordem predeterminada que é fornecida a você pela sigla PEMDAS . Em outras palavras, você começará simplificando quaisquer expressões entre parênteses antes de simplificar quaisquer expoentes e passar para a multiplicação, etc.
Mas há mais do que isso. Aqui está exatamente o que PEMDAS significa para resolver problemas matemáticos:
Se algum desses elementos estiver faltando (por exemplo, você tem um problema de matemática sem expoentes), você pode simplesmente pule essa etapa e passe para o próximo.
Agora, vejamos um exemplo de problema para ajudá-lo a entender melhor a regra PEMDAS:
4 (5 − 3)² − 10 ÷ 5 + 8
Você pode ficar tentado a resolver esse problema matemático da esquerda para a direita, mas isso resultaria na resposta errada! Então, em vez disso, vamos usar o PEMDAS para nos ajudar a abordar o assunto da maneira mais correto caminho.
ipconfig no Ubuntu
Sabemos que os parênteses devem ser tratados primeiro. Este problema tem um conjunto de parênteses: (5-3). Simplificar isso nos dá 2 , então agora nossa equação fica assim:
4 (2)² − 10 ÷ 5 + 8
A próxima parte do PEMDAS são os expoentes (e raízes quadradas). Há um expoente neste problema que eleva ao quadrado o número 2 (ou seja, o que descobrimos simplificando a expressão entre parênteses).
Isso nos dá 2 × 2 = 4. Então agora nossa equação fica assim:
4 (4) − 10 ÷ 5 + 8 OU 4 × 4 − 10 ÷ 5 + 8
O próximo passo é multiplicação e divisão da esquerda para a direita . Nosso problema contém multiplicação e divisão, que resolveremos da esquerda para a direita (primeiro 4 × 4 e depois 10 ÷ 5). Isso simplifica nossa equação da seguinte forma:
16 − 2 + 8
Finalmente, tudo o que precisamos fazer agora é resolver a adição e a subtração restantes da esquerda para a direita :
16 − 2 + 814 + 8
= 22
A resposta final é 22. Não acredite em mim? Insira a equação inteira em sua calculadora (escrita exatamente como acima) e você obterá o mesmo resultado!
David Goehring /Flickr
Exemplos de problemas matemáticos usando PEMDAS + respostas
Veja se você consegue resolver corretamente os quatro problemas a seguir usando a regra PEMDAS. Examinaremos as respostas depois.
Exemplos de problemas PEMDAS
Respostas
Explicações de resposta
Aqui, abordamos cada problema acima e como você pode usar o PEMDAS para obter a resposta correta.
Explicação da resposta nº 1
11 − 8 + 5 × 6
Este problema matemático é um exemplo bastante simples de PEMDAS que usa adição, subtração e multiplicação apenas , então não há necessidade de se preocupar com parênteses ou expoentes aqui.
Nós sabemos isso multiplicação vem antes da adição e subtração , então você precisará começar multiplicando 5 por 6 para obter 30:
11 − 8 + 30
Agora, podemos simplesmente trabalhar da esquerda para a direita na adição e subtração:
lista de classificação java
11 − 8 + 30
3 + 30
= 33
Isto nos leva a a resposta correta, que é 33 .
#2 Explicação da resposta
8÷2 (2 + 2)
Se este problema matemático lhe parece familiar, provavelmente é porque se tornou viral em agosto de 2019 devido à sua configuração ambígua . Muitas pessoas discutiram se a resposta correta era 1 ou 16, mas como todos sabemos, na matemática há (quase sempre!) apenas uma verdadeiramente resposta correta.
Então qual é: 1 ou 16?
Vamos ver como o PEMDAS pode nos dar a resposta certa. Este problema tem parênteses, divisão e multiplicação. Então começaremos simplificando a expressão entre parênteses, conforme PEMDAS:
8÷2 (4)
Embora a maioria das pessoas online concordasse até este ponto, muitas discordavam sobre o que fazer a seguir: multiplicar 2 por 4 ou dividir 8 por 2?
PEMDAS pode responder a esta pergunta: quando se trata de multiplicação e divisão, você sempre trabalha da esquerda para a direita. Isso significa que você realmente dividiria 8 por 2 antes de multiplicar por 4.
Em vez disso, pode ser útil encarar o problema dessa maneira, já que as pessoas tendem a se enganar com os parênteses (lembre-se de que qualquer coisa próxima a um parêntese está sendo multiplicado pelo que estiver entre parênteses):
8÷2×4
Agora, apenas resolvemos a equação da esquerda para a direita:
8÷2×4
4×4
= 16
A resposta correta é 16. Qualquer um que argumenta que é 1 está definitivamente errado-e claramente não está usando o PEMDAS corretamente!
Se ao menos esses exemplos de problemas do PEMDAS fossem tão fáceis quanto este...
#3 Explicação da resposta
7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²
As coisas começam a ficar um pouco mais complicadas agora.
Este problema matemático tem parênteses, um expoente, multiplicação, divisão, e subtração. Mas não fique sobrecarregado-vamos trabalhar na equação, um passo de cada vez.
substring string java
Primeiro, de acordo com a regra PEMDAS, devemos simplificar o que está entre parênteses :
7 × 4 - 10 (2) ÷ 2²
Fácil, certo? A seguir, vamos simplificar o expoente :
7 × 4 − 10 (2) ÷ 4
Tudo o que resta agora é multiplicação, divisão e subtração. Lembre-se que na multiplicação e divisão simplesmente trabalhamos da esquerda para a direita:
7 × 4 − 10 (2) ÷ 4
28 − 10 (2) ÷ 4
28 − 20 ÷ 4
28-5
recursão em java
Depois de multiplicar e dividir, você só precisa faça a subtração para resolver isso:
28-5
= 23
Isso nos dá a resposta correta de 23 .
#4 Explicação da resposta
√25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³
Este problema pode parecer assustador, mas prometo que não é! Contanto que você aborde um passo de cada vez usando a regra PEMDAS , você será capaz de resolvê-lo rapidamente.
Imediatamente podemos ver que este problema contém todos componentes do PEMDAS : parênteses (dois conjuntos), expoentes (dois e uma raiz quadrada), multiplicação, divisão, adição e subtração. Mas realmente não é diferente de qualquer outro problema de matemática que já resolvemos.
Primeiro, devemos simplificar o que está entre os dois conjuntos de parênteses:
√25 (6)² − 18 ÷ 3 (2) + 2³
A seguir, devemos simplificar todos os expoentes- isso inclui raízes quadradas também :
5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8
Agora devemos fazer a multiplicação e divisão da esquerda para a direita:
5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 6 (2) + 8
180 − 12 + 8
Finalmente, resolvemos a adição e subtração restantes da esquerda para a direita:
180 − 12 + 8
168 + 8
= 176
Isto nos leva a a resposta correta de 176 .
Qual é o próximo?
Outra sigla matemática que você deve conhecer é SOHCAHTOA. Nosso guia especializado diz a você o que significa a sigla SOHCAHTOAH e como você pode usá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos.
Estudando para a seção SAT ou ACT Math? Então você definitivamente vai querer dar uma olhada em nosso guia SAT Math / guia ACT Math definitivo, que fornece toneladas de dicas e estratégias para esta seção complicada.
Interessado em números realmente grandes? Aprenda o que são um googol e um googolplex , e também por que é impossível escrever um desses números.