A seção de resposta livre é geralmente a parte mais intimidante do exame AP Statistics. Você precisará responder perguntas com múltiplas partes, mostrar suas habilidades estatísticas e ser capaz de explicar cada uma de suas respostas. No entanto, depois de entender os tipos de perguntas que serão feitas, a seção de resposta livre é bastante direta.

Neste guia detalhado da seção de respostas gratuitas do AP Statistics, abordamos os tipos de perguntas que você pode esperar ver, fornecemos exemplos de perguntas com explicações completas das respostas, explicamos como você será avaliado e fornecemos dicas para ajudá-lo ace esta seção do exame.

Qual é o formato da seção de resposta livre das estatísticas AP?

No dia do exame AP Stats, seu teste terá duas seções. Primeiro, você terá 90 minutos para responder a 40 questões de múltipla escolha e depois passará para a seção de respostas livres. Você poderá usar uma calculadora gráfica e um folha de fórmula para todo o teste. Para uma visão mais aprofundada do formato do exame e do conteúdo que ele testa, confira nosso guia completo para o exame AP Stats.

Este é o formato da seção de resposta livre:

• 90 minutos de duração
• 5 perguntas de resposta curta
• 1 tarefa investigativa

As cinco questões de resposta curta devem ser resolvidas cada uma em cerca de 12 minutos, e a Tarefa Investigativa deve ser resolvida em cerca de 30 minutos. No entanto, você poderá gastar o tempo que quiser em cada pergunta (embora seja recomendável seguir essas diretrizes para garantir que você não fique sem tempo antes de responder a todas as perguntas).

A seção de resposta livre vale 50% de sua pontuação total nas estatísticas de AP. Para cada pergunta de resposta livre, você receberá uma pontuação de 0 a 4, dependendo da precisão e integridade de sua resposta. Sua pontuação na Tarefa Investigativa será dimensionada para valer cerca de três vezes mais que uma única pergunta de resposta curta.

Exemplos de perguntas de resposta gratuita do AP Stats

Abaixo está um exemplo de cada um dos dois tipos de perguntas de resposta livre que você verá no exame AP Statistics. Estas questões vêm ambas do Exame de estatísticas AP 2016 . Para cada pergunta, analisarei a resposta passo a passo para que você possa ver como é uma resposta forte. Também incluirei as informações que os avaliadores procuram para que você possa ver exatamente onde ganha pontos.

Pergunta de resposta curta

Haverá cinco perguntas de resposta curta no exame AP Stats, e cada uma incluirá várias partes diferentes que você precisa responder. Espera-se que você gaste cerca de 12 minutos em cada pergunta de resposta curta.

Parte A

Para responder a esta pergunta, você precisará analisar o histograma e ver quais informações podem ser obtidas dele. Isto pode incluir a distribuição do histograma, seu intervalo e seu centro.

No histograma, você pode ver que a distribuição dos valores das gorjetas de Robin está distorcida para a direita. A faixa é de US$ 0 a US$ 22,50, com a maioria das gorjetas (47 delas) entre US$ 0 e US$ 5.

Você também pode ver que há uma lacuna entre o maior valor da gorjeta (que está entre $ 20 e $ 22,50) e o segundo maior valor da gorjeta (que está entre $ 12,50 e $ 15). Isso faz com que o maior valor da gorjeta pareça atípico, já que nenhum outro valor de gorjeta está próximo dele.

Você também pode calcular a mediana e determinar que é uma gorjeta entre US$ 2,50 e US$ 5. Além disso, a média está entre US$ 2,62 e US$ 5,13.

Inclua todos esses componentes em sua resposta.

O que os alunos procuram

• Forma
• Menção do outlier
• Calculando corretamente o centro (mediana ou média)
• Variabilidade: mencione o intervalo do histograma ou que a maioria dos valores das gorjetas está entre US$ 0 e US$ 5.
• Contexto: Fornecendo os números/dados corretos nas respostas acima

Parte B

A média: se a gorjeta de US$ 8 fosse alterada para US$ 18, o efeito que teria sobre a média seria igual a US$ 10/60. (60 porque esse é o número de gorjetas incluídas no histograma e US$ 10 porque foi o quanto a gorjeta aumentou). $ 10/60 = $ ⅙ ou cerca de 17 centavos. Portanto, a média aumentará cerca de 17 centavos.

A mediana: Da parte a, já sabemos que a mediana está entre US$ 2,50 e US$ 5. Como tanto US$ 8 quanto US$ 18 são maiores que a mediana (e o número total de gorjetas permanece o mesmo), a mediana permaneceria inalterada.

O que os alunos procuram

• Mencionar a média aumentará
• Justificando corretamente por que a média aumentará
• Mencionar a mediana não mudará
• Justificando corretamente por que a mediana não mudará

Tarefa Investigativa

A questão final do seu Exame de Estatística AP é a Tarefa Investigativa. É a pergunta mais aprofundada do teste e você deve gastar cerca de 30 minutos para concluí-lo. A Tarefa Investigativa terá várias partes que você precisa responder e exigirá múltiplas habilidades estatísticas.

Há muita coisa acontecendo aqui, mas vamos analisar a questão e analisá-la parte por parte.

Parte A

Esta questão quer saber se o gráfico de dispersão suporta a reportagem do jornal sobre número de semestres e salário inicial. Olhando novamente para a questão, podemos ver que o jornal noticiou que quanto mais semestres forem necessários para concluir um programa acadêmico em uma universidade, maior será o salário inicial para o primeiro ano de emprego.

O gráfico de dispersão suporta isso? Se assim fosse, veríamos uma associação positiva entre o salário inicial e o número de semestres: se um aumentar, o outro também aumentará.

Olhando para o gráfico de dispersão, há uma associação positiva clara entre o salário inicial e o número de semestres, então o gráfico de dispersão apoia a reportagem do jornal.

O que os alunos procuram

• Mencionando correlação positiva
• Usando correlação positiva para justificar que o gráfico de dispersão apoia a reportagem do jornal

Parte B

Há muitas informações na tabela, mas estamos interessados ​​nos números da coluna Coef (ou coeficiente), pois são eles que se aplicam à linha de regressão de mínimos quadrados.

Para y=mx + b, sabemos que m é a inclinação eb é a interceptação y. Como constante, sabemos que 34,018 é b. Portanto, 1,1594 é a inclinação.

Se quiser visualizar melhor, você pode escrever y = 1,1594x + 34,018

Portanto, a inclinação da reta é 1,1594. Sabemos que a inclinação é a variação de y em relação à variação de x ou, neste caso, a variação do salário inicial em relação à variação do número de semestres. Portanto, a inclinação nos diz quanto o salário inicial muda a cada semestre adicional.

quanto é 10 de 1 milhão

A nossa inclinação é 1,1594, mas como as unidades do eixo y são milhares de euros, temos de multiplicar a inclinação por mil e adicionar a unidade de euros. Isto dá-nos 1.159,40 euros.

Isto significa que, por cada semestre adicional exigido por um programa, o salário inicial previsto aumenta em 1.159,40 euros.

O que os alunos procuram

• Identifica corretamente que a inclinação é 1,1594
• Interpreta corretamente a inclinação como a mudança no salário inicial para cada semestre adicional
• A interpretação da inclinação inclui linguagem não determinística, como 'salário inicial previsto' ou 'salário inicial estimado' ao interpretar a inclinação

Parte C

Para a próxima parte da questão, temos o mesmo gráfico de dispersão, mas foi revisado para mostrar três grupos diferentes de especialidades. Para a parte C, estamos analisando especificamente as áreas de negócios, indicadas por círculos no gráfico de dispersão.

No gráfico de dispersão, podemos ver que quanto mais semestres um aluno cursa, menor normalmente é seu salário inicial. Por exemplo, podemos ver que um especialista em administração que cursou dez semestres tem um salário inicial médio menor do que alguém que cursou apenas cinco semestres.

Como à medida que uma variável aumenta a outra diminui, isso significa que há uma associação linear negativa entre número de semestres e salário inicial para cursos de administração.

O que os alunos procuram

• Afirma que a associação é negativa
• Afirma que a associação é forte ou linear ou ambas
• Refere-se a ambas as variáveis ​​(salário e semestres) no contexto

Parte D

Para esta pergunta, você deve comparar os salários iniciais médios das três especialidades. O primeiro passo para fazer isso é encontrar o salário inicial médio para cada área de especialização.

Como existem oito pontos de dados para cada especialidade, a mediana estará entre o quarto e o quinto maiores salários iniciais para cada área de especialização. Você não precisa ser exato aqui; você pode apenas observar a resposta e esboçar uma linha até o eixo y, se isso ajudar.

Para grandes empresas, o quarto salário mais alto parece atingir o eixo y em torno de 39 e o quinto salário mais alto em cerca de 37. Portanto, o salário inicial médio para grandes empresas seria de cerca de 38.000 euros (lembrando que a unidade do eixo y é milhares de euros). Os formandos em física parecem ter um salário inicial em torno de 48.000 euros, e para os licenciados em química a mediana ronda os 55.000 euros.

Como você precisa compará-los, você mencionaria que os cursos de química têm o salário inicial mais alto, os cursos de física estão no meio e os cursos de administração têm o salário inicial médio mais baixo.

O que os alunos procuram

• Compara corretamente os três cursos e qual tem o salário médio mais alto e qual tem o menor
• Fornece valores razoáveis ​​para os salários médios

Parte E

Como a reportagem do jornal poderia ser melhorada? Olhando para o primeiro gráfico de dispersão, parece que há uma correlação positiva entre o número de semestres que um aluno cursa e seu salário inicial. Vimos isso na Parte A.

No entanto, no segundo gráfico de dispersão, que divide o salário inicial médio por major, i Está claro que, dentro de uma área de especialização, existe, na verdade, uma correlação negativa entre o número de semestres que um aluno completa e seu salário inicial médio. Vimos isso na Parte C.

Vimos na Parte D que os cursos que exigem mais semestres para serem concluídos tendem a ter salários iniciais mais elevados (com a química tendo o maior número de semestres e o maior salário inicial). Dentro de uma especialização, os alunos que cursam mais semestres tendem a ter salários iniciais médios mais baixos.

A reportagem do jornal deve ser modificada para levar em conta a especialização, para que os leitores possam ver que as especialidades que exigem mais semestres têm salários iniciais médios mais elevados, mas, dentro de uma especialização, os alunos que cursam um número maior de semestres tendem a ter salários iniciais médios mais baixos.

O que os alunos procuram

• Deve-se observar que existe uma associação negativa para cada uma das especialidades
• Também devo notar que existe uma associação global positiva

4 dicas para resolver questões de resposta livre sobre estatísticas de AP

Abaixo estão quatro das dicas mais úteis que você pode seguir para facilitar a pontuação alta na seção de resposta livre do teste AP Stats.

Nº 1: Sempre explique sua resposta

Como você pode ver nas diretrizes de pontuação para os exemplos de perguntas, sua explicação para sua resposta geralmente vale pelo menos tanto quanto a própria resposta correta. Nas estatísticas, usar a equação adequada não vale muito, a menos que você possa justificar sua resposta.

Isso significa que você deve sempre incluir uma explicação detalhada quando solicitado na resposta gratuita do AP Stats. Se você for solicitado a comparar três medianas, não apenas resolva as medianas e liste-as; certifique-se de explicar qual é o maior, qual é o menor e o que isso significa em um contexto mais amplo.

Se você economizar nas respostas, mesmo que sua matemática seja perfeita, você acabará decepcionado com sua pontuação.

Nº 2: responda às perguntas, uma parte de cada vez

As perguntas de resposta livre do AP Statistics às vezes podem parecer complicadas, especialmente as perguntas da Tarefa Investigativa, que sempre incluem muitas partes diferentes.

Não se deixe intimidar por perguntas longas! Concentre-se apenas em uma parte da questão de cada vez. Muitas vezes você descobrirá que as partes individuais de uma questão não são tão difíceis de resolver sozinhas; parece muito à primeira vista.

Além disso, embora para outros exames de AP às vezes recomendamos pular para as partes das diferentes perguntas que você se sente mais confortável em responder, para Estatísticas de AP, recomendamos começar no início de cada pergunta de resposta livre e trabalhar metodicamente ao longo dela. As respostas que você obtém para as partes anteriores da pergunta geralmente são necessárias para responder às partes posteriores, portanto, ficar pulando pode fazer com que você perca tempo e fique confuso.

Nº 3: Conheça o seu vocabulário

Você pode pensar que, como AP Stats é um curso de matemática, o vocabulário não será uma parte importante do teste, mas você precisa saber uma boa quantidade de vocabulário para se sair bem neste exame. Confundir amostragem aleatória ou distorcida para a direita e para a esquerda e alocação aleatória, por exemplo, pode fazer com que você perca muitos pontos no exame.

Para evitar esses tipos de erros, fique por dentro de quaisquer novos termos estatísticos que você aprender em sala de aula durante o ano letivo. Fazer cartões com o vocabulário principal e questionar-se regularmente é uma ótima maneira de se manter atualizado sobre os novos termos. Muitos livros preparatórios do AP Stats também incluem um glossário de termos importantes que você deve conhecer.

Antes do exame AP Stats, você deve conhecer todas as palavras importantes do vocabulário, como a palma da sua mão. Ter uma ideia geral não é suficiente. Como mencionamos anteriormente, uma grande parte das estatísticas é ser capaz de apoiar suas respostas e, para fazer isso, você frequentemente precisará usar o vocabulário de estatísticas em suas explicações. Apenas declarar o termo não lhe renderá tantos pontos quanto ser capaz de explicar o que é o termo e como ele apoia sua resposta.

sem sinal de entrada

Nº 4: Não deixe a tarefa investigativa para o fim

A Tarefa Investigativa é a pergunta final na seção de resposta livre do AP Statistics, mas não recomendamos guardá-la para o final. Como esta pergunta vale três vezes mais do que qualquer outra pergunta de resposta livre, você quer ter certeza de que respondeu bem, ou ela pode realmente impactar sua pontuação final. Deixar esta pergunta para o final pode significar que você ficará sem tempo antes de respondê-la.

Recomendamos responder à pergunta da Tarefa Investigativa em segundo lugar, depois de responder a uma das perguntas mais curtas de resposta livre. Isso garante que você tenha tempo suficiente para concluí-lo. E lembre-se, não perca a noção do tempo nesta seção! Você vai querer gastar cerca de 30 minutos na tarefa investigativa e cerca de 12 minutos em cada uma das outras questões. Quando esta seção começar, anote os horários em que você deve encerrar cada pergunta se achar que isso o ajudará a permanecer no caminho certo.

Como praticar perguntas de resposta livre sobre estatísticas de AP

A melhor maneira de estudar para a seção de resposta livre do AP Stats é responder a muitas perguntas práticas de resposta livre. Felizmente, o College Board torna isso fácil de fazer! Em seu site, você pode encontrar perguntas oficiais de resposta livre de 1998-2021 . Isso significa que você tem acesso a dezenas de perguntas de resposta livre de alta qualidade!

Como há tantos problemas de resposta livre do AP Stats, você pode começar a resolver os problemas práticos alguns meses após o início da aula (digamos, por volta de novembro) e continuar até o exame AP. No início do ano, quando você ainda estiver aprendendo muito do material do curso, poderá ler as perguntas para encontrar aquelas que enfocam os tópicos que você já abordou. Para aproveitar ao máximo esses problemas práticos, use um cronômetro e tenha as mesmas limitações de tempo que o exame real terá.

Para obter fontes adicionais de questões práticas para questões de resposta livre e de múltipla escolha, confira nosso guia para todos os testes práticos de AP Statistics disponíveis online.

Qual é o próximo?

Quer mais informações sobre o Exame de Estatística AP? Confira nosso guia detalhado para o teste AP Stats e aprenda tudo sobre o formato do exame, que tipos de perguntas você verá e os tópicos que você precisa saber para obter uma ótima pontuação!

Quantas aulas de AP você deve fazer? Obtenha sua resposta com base em seus interesses e objetivos universitários.

Quer saber quais outras aulas de matemática você deve fazer? Matemática costuma ser a matéria mais complicada para escolher aulas, mas nosso guia irá ajudá-lo a descobrir exatamente quais aulas de matemática fazer em cada ano do ensino médio.