O número 0 há muito deixa perplexas as pessoas que estão aprendendo conceitos matemáticos. Zero é um número? Como podemos usá-lo? Embora todos saibamos, em algum nível, que zero significa nada ou nada, isso nem sempre nos ajuda a incorporá-lo em problemas matemáticos. Abaixo veremos algumas funções básicas de zero e como resolver equações contendo zero usando essas funções.
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Qual é o número 0?
Zero é um número? Zero, ou 0, é um número e o dígito numérico usado para representar o número 0 é amplamente utilizado em matemática e pode ser usado como um número por si só ou como um espaço reservado em equações.
História
O número 0 existe para representar a ideia de nada desde a antiga sociedade suméria, que o usava para representar a ausência de um número ao escrever números e equações.
O a forma oval que conhecemos hoje como 0 apareceu na língua árabe no final dos anos 700 . Zero só começou a aparecer na sociedade europeia no final do século XII.
Uso moderno
Zero é comumente usado na linguagem para expressar o conceito de não ter nenhum e é usado em matemática como um número inteiro. O número 0 na matemática de hoje pode ser complicado; por que calcular algo quando na verdade não há nada lá? Mas o zero pode ser usado em vários problemas matemáticos, e é importante saber o que fazer com o zero quando o vir.
Operações com 0
Embora esta lista de funções usando zero não abrange todas as funções da matemática , essas instruções aritméticas básicas usando zero o ajudarão a resolver problemas em testes e talvez até no mundo real.
Adição
A Lei da Adição da Identidade afirma que qualquer número adicionado a 0 é igual a si mesmo .
Portanto, você pode adicionar qualquer número e obter a mesma soma. Portanto, você pode adicionar 0 a 1, 107 e 1.000.000 e ainda obter o mesmo número com o qual começou.
Subtração
Assim como a adição, se você subtrair 0 de qualquer número, obterá a mesma soma. Por exemplo, 12-0 = 12.
Se você estiver subtraindo, pode ser necessário usar empréstimos para resolver o problema. O empréstimo é um método usado para subtrair números com mais de um dígito.
Aqui está um exemplo de empréstimo (vamos descobrir como formatar):
1572-125 =x
Neste problema, você não pode subtrair 5 de 2. Então, você tem que pegar emprestado de 7.
70 são 7 dezenas. Então, você pode tirar um dez e o 7 se torna 2; então, o 2 se torna 12. Agora você tem que subtrair 5 de 12.
12-5 é 7.
6-2 é 4.
5-1 é 4.
1-0 (espaço vazio) é 1.
Portanto, a resposta é 1447.
ddl versus dml
Então, se 0 não é nada, como podemos emprestar dele num problema de subtração? A chave é pegar emprestado do próximo dígito à esquerda. Você pode ir tão longe para a esquerda quanto precisar.
Então, se você fizesse 306-98, primeiro pegaria emprestado do 3, para transformar o 0 em 10. Depois, você poderia pegar emprestado do 10 para transformar o 6 em 16. Portanto, seu problema será parecido com: 16-8= 8.
9-9=0.
2-0=2.
Então sua resposta é 208.
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Multiplicação
Multiplicar por 0 é na verdade uma das funções mais fáceis de 0. Quando você multiplica por 0, a resposta é sempre 0.
bfs x dfs
12 × 0 = 0
255 × 0 = 0
1679 × 0=0
E adivinha? 123596395539 x 0 = 0
Divisão
O número 0 dividido por qualquer número é zero. Pense assim: divisão é dividir ou dividir as coisas igualmente, certo ? Se você tem uma caixa com 8 cupcakes e 4 pessoas em sua mesa, você dividiria 8 por 4 e descobriria que todos ganham dois cupcakes. Mas se você tem 4 pessoas em sua mesa e uma caixa com 0 cupcakes, você não tem nada para dividir. Todo mundo ganha 0 cupcakes.
Infelizmente, dividir um número por zero não é tão obviamente lógico. Qualquer número dividido por zero é considerado indefinido; se você colocá-lo em sua calculadora agora, provavelmente receberá uma mensagem de erro.
Na divisão, você sempre pode verificar sua resposta multiplicando o quociente (a resposta para o problema da divisão) pelo dividendo . No nosso problema do cupcake, isso é 2 x 4. O número deve ser igual ao nosso divisor original, 8.
No entanto, isso serve como uma forma de nos ajudar a entender por que não podemos dividir um número por 0. Como sabemos pelas nossas regras de multiplicação que qualquer coisa multiplicada por 0 é 0, o conceito apresentado acima não se sustenta se 0 for um dividendo , porque a resposta seria sempre 0, mesmo que esse não seja o divisor original.
Se por algum motivo você encontrou 0 como dividendo em um problema, você pode expressá-lo como 1, mesmo que a resposta é tecnicamente indefinida .
Exponenciação
Assim como na divisão, 0 em exponencial é considerado indefinido. No entanto, ao resolver problemas e você encontrar algo que é 0 elevado a outro número, ou um número elevado a 0, lembre-se da regra do expoente 0
A regra do expoente 0 diz que qualquer base com expoente zero ou 0 é igual a 1. Portanto, x¹ = 1.
Enquanto isso, 0 elevado a qualquer potência é igual a 0. Portanto, 0² = 0.
Fatorial Zero
Um fatorial é uma expressão matemática, expressa por! isso é igual a um número encontrado multiplicando-se todos os números entre 1 e o número inteiro fornecido.
Então, 2! significa que multiplicamos todos os números entre 1 e 2. Isso significa que 2! = 2×1 = 2 e, portanto, 2! = 24
6! significa que multiplicamos todos os números entre 1 e 6. Então 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 e portanto 6! = 720
Um fatorial zero, muitas vezes escrito como 0! É definido como igual a 1. Basicamente, como um fatorial é uma expressão do produto de todos os números inteiros entre os números dados e 1, esta é a única resposta tecnicamente correta para 0! porque o único número entre 0 e 1 é 1.
Usar o número zero pode ser complicado, mas existem algumas regras que o ajudarão a fazer as contas corretamente quando o zero estiver envolvido. Certifique-se de seguir essas regras e lembre-se de que zero não é seu inimigo. Se você sabe trabalhar com o número zero, usá-lo será moleza.
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