Se você está pensando em fazer os testes de matérias do SAT e matemática é uma matéria forte para você, você precisará decida qual teste de matéria do SAT em matemática fazer. Existem dois testes de disciplinas do SAT de matemática: Matemática 1 e Matemática 2 (também escritos como Matemática Nível 1 e Matemática Nível 2, ou Matemática I e Matemática II).

Matemática 2 é destinada a alunos com mais cursos de matemática no ensino médio e cobre uma gama mais ampla de tópicos do que Matemática 1. Fora isso, os dois testes são bem parecidos: ambos têm 50 questões de múltipla escolha e prazo de 60 minutos.

Neste artigo, examinarei o que é abordado em Matemática 1, o que é abordado em Matemática 2, suas semelhanças e diferenças, se Matemática 1 é mais fácil do que Matemática 2 e como escolher qual teste de matéria fazer.

Observação: Este artigo trata dos dois testes de disciplinas do Math SAT, não a seção de matemática no SAT regular. Para saber mais sobre a seção SAT Math e como se sair bem nela, confira nosso guia definitivo de preparação para SAT Math.

Atualização: os testes de matérias do SAT não são mais oferecidos ou exigidos

Em janeiro de 2021, o College Board anunciou que, com efeito imediato,nenhum outro teste de matéria do SAT será oferecido nos Estados Unidos(e que os testes de matérias do SAT seriam oferecidos internacionalmente apenas até junho de 2021).Agora não é mais possível fazer testes de matérias do SAT.

Nos últimos anos, muitas escolas abandonaram os requisitos dos testes de matérias e, quando o College Board fez o anúncio, quase nenhuma escola os exigia.Com esta notícia, nenhuma faculdade exigirá testes de disciplinas,mesmo de alunos que hipoteticamente poderiam ter feito os exames há alguns anos. Algumas escolas podem considerar as pontuações dos testes de disciplinas se você as enviar, da mesma forma que consideram as pontuações do AP, mas você deve entrar em contato com as escolas específicas nas quais está interessado para saber suas políticas exatas.

Muitos estudantes ficaram compreensivelmente confusos sobre por que esse anúncio aconteceu no meio do ano e o que isso significa para as inscrições para a faculdade no futuro. Leia mais sobre os detalhes do que o fim dos testes de matérias do SAT significa para você e seus aplicativos universitários aqui.

O que é abordado no SAT Math 1?

SAT Subject Test Math 1 cobre os tópicos que você aprende um ano de geometria e dois anos de álgebra. Aqui está o que você pode esperar ver no teste:

Fonte: Guia do aluno para testes de matérias do SAT

Como você pode ver, a maioria das perguntas será sobre álgebra, funções ou geometria. Isso significa que quando você está estudando Matemática 1, essas são as principais áreas nas quais você deve se concentrar.

Haverá também algumas perguntas (cerca de cinco) sobre análise de dados/estatística/probabilidade. Estou denunciando isso porque é algo em que muitos alunos não dedicam muito tempo nas aulas.

O que é abordado no SAT Math 2?

O SAT Subject Test Math 2 cobre a maioria dos mesmos tópicos do Math 1 - informações que seriam abordadas em um ano de geometria e dois anos de álgebra - além de pré-cálculo e trigonometria.

No entanto, os conceitos de geometria aprendidos numa aula típica de geometria só são avaliados indiretamente através de tópicos de geometria mais avançados como coordenadas e geometria tridimensional.

Aqui está um gráfico com tópicos e detalhamentos percentuais:

Fonte: Guia do aluno para testes de matérias do SAT

Vale a pena notar que em a página principal do College Board para Matemática 2 , eles afirmam (incorretamente) que o teste tem 48-52% de geometria. Mas no Guia do aluno para testes de matérias do SAT , você pode ver isso a porcentagem real é de 28 a 32%. Vamos todos ficar felizes porque as perguntas nos testes do College Board são avaliadas com muito mais atenção do que as que aparecem em seu site!

Em termos de tópicos individuais, o teste de Matemática 2 é, de longe, mais voltado para álgebra e funções, com cerca de metade das perguntas nesta área. Você também pode esperar ver uma parte considerável de trigonometria.

Conhecendo as propriedades de todos os diferentes tipos de funções, incluindo funções trigonométricas, é o tópico mais importante a ser estudado para o teste de Matemática 2. Se você não souber tudo isso de trás para frente, haverá bastante de perguntas que você simplesmente não entende.

Seu amigo, o triângulo.

SAT Subject Test Matemática 1 vs Matemática 2: Semelhanças e Diferenças

Para fornecer uma visão geral fácil de acompanhar ao comparar testes, examinarei rapidamente quais tópicos são abordados em ambos os exames e quais você pode esperar ver apenas em Matemática 1 e apenas em Matemática 2, respectivamente.

Tópicos sobre matemática 1 e matemática 2

Começaremos examinando os tópicos gerais presentes em ambos os testes de disciplinas de matemática.

Números e Operações

• Operações: Multiplicação, divisão, adição e subtração básicas. Lembre-se da ordem correta das operações!

• Razão e proporção: Comparações de valores e relações entre comparações de valores. (Pense: quantos de uma coisa em relação a outra coisa? Três vacas para cada duas ovelhas?)

• Números complexos: Expressões numéricas que incluem números imaginários.

• Contando: Quantas combinações são possíveis dadas certas condições. Por exemplo, se houver oito cadeiras e oito convidados, em quantos pedidos os convidados poderiam sentar-se?

• Teoria Elementar dos Números: Propriedades de inteiros, fatoração, fatores primos, etc.

• Matrizes: Operações básicas com grades numéricas.

• Sequências: Padrões numéricos.

Geometria

Geometria no plano de coordenadas,incluindo questões sobre retas, parábolas, círculos (e equações circulares), simetria e transformações. Com exceção dos círculos, a geometria coordenada está menos preocupada com as funções reais que compõem as figuras e mais com as propriedades das figuras: a forma é simétrica? Qual é o comprimento deste segmento da linha? E assim por diante.

Tridimensional:Cálculo da área de superfície e volume de cilindros, cones, pirâmides, esferas e prismas.

Trigonometria:Triângulos retângulos e o teorema de Pitágoras, bem como identidades trigonométricas básicas, como seno, cosseno e tangente.

Álgebra

Expressões:Frases matemáticas com variáveis, números e operadores (como $x+3$ ou $2x+9y−4$). Você deve saber como fatorar, expandir e manipular essas expressões.

Equações:Uma expressão definida como igual a algo, como $x+3=10$. Você precisará entender como resolver isso. Você também precisará ser capaz de resolver sistemas de equações.

Desigualdades :Expressões definidas como maiores ou menores que um valor, como $x+3<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.

Representação e Modelagem:Criação de equações que modelam um determinado cenário. Você precisará saber como criá-los e interpretá-los.

• Propriedades das funções: Você precisará ser capaz de identificar os seguintes tipos de funções e entender como elas funcionam, como ficam quando representadas graficamente e como fatorá-las. Você também deve saber como identificar interceptações $x$ e $y$ e quaisquer características únicas que elas possam ter.

  • Linear: Funções lineares, geralmente escritas como $f(x)=mx+b$ ou $y=mx+b$

  • Polinomial: Funções nas quais as variáveis ​​são elevadas a potências exponenciais. Isso inclui funções quadráticas como $y=x^2+2x+2$, bem como funções como $y=x^5+4x$.

  • Racional: Funções nas quais expressões polinomiais aparecem no numerador e no denominador de uma fração. Por exemplo: $$y=(x^2+4)/(x^3+x^2+9)$$

  • Exponencial: Funções nas quais $x$ aparece como uma potência exponencial. Aqui está um exemplo: $$y=3^(x+2)$$

Análise de dados, estatística e probabilidade

Significar , Mediana, Modo, Intervalo:Propriedades básicas de conjuntos de dados.

Intervalo Interquartil:Uma medida da variabilidade de um conjunto de dados com base no intervalo entre os quartis de dados 3 e 1.

Gráficos e plotagens:Criação e interpretação de representações visuais de conjuntos de dados.

Regressão de mínimos quadrados (linear):Quão estreitamente correlacionadas estão duas variáveis ​​e até que ponto um conjunto de dados se assemelha a uma linha reta.

Probabilidade:Determinações matemáticas da probabilidade de ocorrência de um determinado resultado; você precisará ser capaz de criá-los e interpretá-los.

Você também pode pular os testes padronizados e morar sozinho no deserto.

Tópicos apenas de matemática 1

O único tópico em Matemática 1 que é não abordado diretamente em Math 2 é geometria plana, o que é bastante significativo 20% de Matemática 1. Observe que os conceitos de geometria plana são abordados no Math 2 por meio de coordenadas e geometria 3-D.

Tópicos apenas sobre matemática 2

Matemática 2 contém um número bastante grande de tópicos que não são testados em Matemática 1.

Números e Operações

Series:A soma de uma sequência.

Vetores:Objetos geométricos com tamanho (comprimento) e direção; você precisará ser capaz de realizar operações básicas com vetores.

Geometria

• Coordenada: Equações e propriedades de elipses e hipérboles no plano coordenado e coordenadas polares.

• Tridimensional: Traçar linhas e determinar distâncias entre pontos em três dimensões.

• Trigonometria:

  • Medida Radiana: Uma forma alternativa de medir ângulos em termos de π. Você deve saber como converter de e para graus.

  • Lei dos Cossenos e Lei dos Senos: Fórmulas trigonométricas que permitem determinar o comprimento do lado de um triângulo quando um dos ângulos e dois dos lados são conhecidos. Você precisará conhecer as fórmulas e como usá-las.

  • Equações: Saber identificar e resolver equações algébricas envolvendo identidades trigonométricas, como $10=cos(x+8)$.

  • Fórmulas de ângulo duplo: Fórmulas que permitem encontrar informações sobre um ângulo duas vezes maior que a medida do ângulo fornecido.

Álgebra

• Propriedades das funções: Você precisará ser capaz de identificar os seguintes tipos de funções e entender como elas funcionam, como ficam quando representadas graficamente e como fatorá-las. Você também deve ser capaz de identificar interceptações $x$ e $y$ e quaisquer características exclusivas que elas possam ter.

  • Logarítmico: Funções que envolvem obter o log de uma variável. Por exemplo: $f(x)=log(x)$

  • Funções trigonométricas: Gráficos de seno, cosseno, tangente, etc. Por exemplo: $f(x)=sin(x)$

  • Funções trigonométricas inversas: Gráficos do inverso de seno, cosseno, tangente e outras identidades trigonométricas. Por exemplo: $f(x)=arcsin(x)$ ou $f(x)=sin$^-1$(x)$

  • Periódico: Qualquer função que repete seus valores em um intervalo; funções trigonométricas são periódicas.

  • Por partes: Uma função que é definida por uma equação diferente para diferentes intervalos de $x$.

  • Recursivo: Uma função definida em termos de outras funções.

  • Paramétrico: Equações de curvas nas quais x e $y$ são definidos através de alguma terceira variável, normalmente t .
    
    $x=cos(t)$
    $y = pecado (t) $
    
    é a equação do círculo unitário, uma equação paramétrica.

Análise de dados, estatística e probabilidade

Desvio padrão:Quão próximos ou espalhados os pontos de um conjunto de dados estão em torno da média.

Regressão de mínimos quadrados (quadrática, exponencial):Quão bem os pontos de um conjunto de dados correspondem a uma forma quadrática ou exponencial.

Como você pode ver, há muita sobreposição entre os dois testes de disciplinas do Math SAT.

No entanto, O Math 2 também testa versões mais avançadas dos tópicos testados no Math 1. Ele deixa de testar diretamente a geometria euclidiana plana, embora os conceitos sejam testados indiretamente por meio de tópicos de coordenadas e geometria 3-D.

Matemática 2 também cobre uma gama de tópicos muito mais ampla do que Matemática 1. Isso significa que os estilos de perguntas para Matemática 2 e Matemática 1 podem ser bem diferentes, mesmo que muitos dos mesmos tópicos sejam abordados (veja a próxima seção para mais detalhes sobre isso).

Uma ampla faixa.

Matemática 1 é mais fácil que matemática 2?

Dado que Matemática 2 cobre tópicos mais avançados do que Matemática 1, você pode pensar que Matemática 1 será o exame mais fácil. Mas isso não é necessariamente verdade. Como o Math 1 testa menos conceitos, você pode esperar problemas mais abstratos e com várias etapas para testar os mesmos conceitos básicos de matemática de várias maneiras. Afinal, o College Board precisa preencher 50 perguntas!

Abaixo está um exemplo de uma pergunta complicada que você pode ver no teste de Matemática 1. (Observe que todos os problemas práticos neste artigo vêm do documento oficial Guia do aluno para testes de matérias do SAT .)

O problema acima é testar conceitos fundamentais da geometria euclidiana plana, mas de uma forma que faz com que você aplique esses conceitos de maneira diferente do esperado. Vamos examinar isso.

Para descobrir a área da região sombreada, precisaremos subtrair a área do retângulo da área do círculo. A área do retângulo é bastante direta - $ov{AB}$ é 5 e o lado $ov{BC}$ é 12. Então isso seria $5*12 = 6$0.

Agora, precisaremos encontrar a área desse círculo. $πr^2$ é a fórmula para a área de um círculo, mas não temos o raio ou o diâmetro. Porém, podemos determinar o diâmetro com a ajuda do nosso amigo, o teorema de Pitágoras.

Sabemos que $ov{AC}$ terá o mesmo comprimento que o diâmetro. Como nós sabemos disso? Como ABCD é um retângulo inscrito, o ângulo ∠ABC é um ângulo reto inscrito.

Portanto, SOU, o diâmetro é a hipotenusa do triângulo retângulo △ABC. O teorema de Pitágoras afirma que $a^2+b^2=c^2$ e sabemos a e b são 5 e 12, respectivamente. Portanto,

Com um diâmetro de 13, o raio é 6,5. A área do círculo =

Área do círculo menos área do retângulo:

A resposta é C!

O problema acima não testou nenhum conceito difícil, mas fez faça-nos combinar alguns conceitos de geometria euclidiana (e três fórmulas!) de maneiras interessantes para fazer o problema parecer complicado.

Por outro lado, problemas em Matemática II tendem a realizar menos etapas para serem resolvidos e são perguntas mais diretas, do tipo teste de matemática do ensino médio: identifique o conceito, conecte-se e pronto.

Por exemplo, veja esta pergunta bastante simples sobre volume 3-D/álgebra básica plug-in-and-go:

22. O diâmetro e a altura de um cilindro circular reto são iguais. Se o volume do cilindro for 2, qual será a altura do cilindro?

(A) 1,37
(B) 1,08
(C) 0,86
(D) 0,80
(E) 0.68

Vamos examinar isso.

O volume de um cilindro circular reto é $h*π(1/2 d)^2$

Conhecemos o volume; também sabemos que o diâmetro e a altura são iguais. Como o raio é igual à metade do diâmetro, podemos expressar o raio em termos da altura. Isso nos dá a seguinte equação: $$h*π(1/2 h)^2=2$$

que pode ser simplificado como

$$(πh^3)/4=$2$
$$(h^3)/4=2/π$$

e então

$$h^3=8/π$$

De repente, temos um problema de álgebra de variável única bastante simples. Conecte e vá para obter 1.37, ou responda a opção A.

A análise de números neste problema pode ser um pouco feia, mas é bastante simples conceitualmente: um problema de álgebra de variável única que usa apenas uma fórmula. Esses dois problemas mostram a diferença entre os tipos de problemas em Matemática 1 e Matemática 2.

Adicionalmente, a curva é muito mais íngreme para Matemática 1 do que para Matemática 2. Errar uma questão em Matemática 1 é suficiente para tirar você dos 800, mas você pode errar sete ou oito questões e ainda assim obter potencialmente 800 em Matemática 2.

Essencialmente, Matemática 1 é o exame mais fácil somente se você não conhece os tópicos avançados testados em Matemática 2. Se você fazer Se você conhece os conceitos de Matemática 2, será mais fácil do que Matemática 1 porque o material estará mais fresco em sua mente, as questões serão mais diretas e a curva será mais gentil.

Uma curva gentil (e matemática!).

Como decidir qual teste de matemática fazer

Há, em geral, dois fatores a serem considerados ao decidir entre Matemática 1 e Matemática 2: (1) quais cursos de matemática você concluiu e (2) quais faculdades para as quais você está se inscrevendo recomendam ou exigem.

Quais cursos de matemática você fez?

Em geral, se você for fazer um teste de matemática, você deve escolha aquele que mais se alinha com o curso de matemática que você concluiu. Se você cursou um ano de geometria e dois anos de álgebra, escolha Matemática 1. Se você fez isso mais pré-cálculo e trigonometria (que é ensinado como uma aula de matemática de um ano na maioria das escolas secundárias), então faça Matemática 2.

Teste negativo ( ou seja , cursar Matemática 1 quando você tem o curso de Matemática 2) provavelmente terá um tiro pela culatra devido ao fato de que o material não será tão novo para você e a curva para Matemática 1 é tão implacável.

Se você está no meio do pré-cálculo/trigonometria, as coisas são um pouco mais complicadas. Se for no começo ou no meio do ano, faça Matemática 1. Se você tentar fazer Matemática 2 muito cedo, haverá material no exame que você ainda não abordou, então você terá que aprender ou aceitar isso você não receberá esses pontos (o que é uma jogada arriscada que não recomendo de forma alguma!).

Se você está perto do final do ano e gostaria de cursar Matemática 2, aconselho você a simplesmente espere para fazer o teste até concluir o curso necessário.

Qual teste as faculdades que você está se inscrevendo recomendam ou exigem?

Nos últimos anos, muitas escolas como Caltech e Harvey Mudd, que exigiam notas nos testes de matérias do SAT, especialmente em matemática, abandonaram esses requisitos. Embora muitas instituições ainda recomendem pontuações nos testes de matérias do SAT, muito poucas escolas os exigem agora. (E, como resultado da pandemia de coronavírus, quase todas essas escolas abandonaram a exigência de pontuação no teste de disciplinas do SAT, pelo menos temporariamente.) No entanto, o envio de pontuações nos testes de disciplinas ainda pode impulsionar sua inscrição, especialmente se você obteve uma boa pontuação e a escola recomenda Pontuações de testes de assuntos, como mmaioria das instituições do Universidade da Califórnia sistema que recomenda fortemente Math 2 para candidatos a engenharia e ciências.

Se você sabe que está de olho em um programa que exige ou recomenda o Math 2 Subject Test, planeje com antecedência para fazer os cursos de matemática necessários. Programas que exigem ou preferem o Teste de Matéria Matemática 2 muitas vezes exigem cursos introdutórios de matemática para alunos do primeiro ano que exigem um certo nível de formação em matemática, é por isso que eles exigem Matemática 2.

Portanto, tente fazer o curso necessário para poder fazer e se sair bem no teste de matemática 2. Se você não planejar com antecedência, poderá acabar em uma situação em que estará pronto para estudar pré-cálculo no último ano. Nesse caso, você deve fazer o pré-cálculo no verão após o primeiro ano e o Teste de Matéria de Matemática 2 no outono do último ano.

Algumas escolas de ensino médio não oferecem um curso de matemática avançado o suficiente para que você consiga passar pelo pré-cálculo até o último ano. Não é muito justo se você estiver nessa situação, mas você pode compensar fazendo aulas de matemática durante o verão ou em uma faculdade comunitária local.

Por outro lado, alguns programas e escolas de engenharia aceitarão o Teste de Matéria de Matemática (ou seja, eles não têm preferência). Se o seu programa aceita Matemática 1 ou Matemática 2, acredite na palavra deles e opte pelo teste que melhor se alinha com o seu curso regular.

A razão pela qual o College Board oferece dois níveis de matemática não é sugerir que aqueles que cursam Matemática 2 são de alguma forma melhores em matemática, mas sim que eles entendem que nem todas as escolas secundárias oferecerão as mesmas aulas de matemática. As escolas secundárias com menos recursos muitas vezes não oferecem tantos cursos avançados de matemática, e as faculdades que aceitam qualquer um dos exames de matemática o fazem exatamente por esse motivo.

Observação: Em geral, as faculdades não aceitarão Matemática 1 e Matemática 2 como dois testes de disciplinas separados porque há muita sobreposição entre o material. Isso não significa que você não possa aceitar os dois - apenas isso eles não contarão como dois testes de disciplinas separados aos olhos da faculdade para a qual você está se candidatando.

E se você ainda não conseguir decidir qual teste de matemática fazer?

Se você ainda estiver perdido (ou mesmo se quiser apenas validar sua escolha antes de se inscrever em um dos dois testes de matemática), responda a algumas questões práticas para cada teste de matemática e compare seu desempenho nelas. Se você obtiver uma pontuação muito mais alta em um teste, escolha esse. Você pode encontrar questões práticas para ambos os exames no College Board's Guia do aluno para testes de matérias do SAT .

Não esqueça que você também pode refazer os testes de matérias, e não há regra de que, se você fizer um dos testes de matemática, não poderá fazer o outro se sentir que não escolheu o melhor teste para você na primeira vez.

Não recomendo fazer os dois testes de matemática como estratégia de primeira linha, porque você perderá tempo se preparando para ambos quando não precisar e já terá o suficiente para estudar e se preparar quando se inscrever na faculdade. No entanto, é algo para se ter em mente.

Você também deve verificar se realmente precisa fazer um teste de matemática para os programas aos quais está se inscrevendo, pois muitas escolas aceitarão um teste de disciplinas de ciências.

Escolha seu exame com cuidado, como essa alma intrépida escolhendo em quais pedras pisar.

SAT Assunto Teste Matemática 1 vs Matemática 2: A Palavra Final

O Conselho da Faculdade oferece dois testes de disciplinas do SAT em matemática: Matemática 1 e Matemática 2. Matemática 1 foi projetada para aqueles que cursaram dois anos de álgebra e um ano de geometria, enquanto Matemática 2 é voltada para aqueles que também cursaram pré-cálculo/trigonometria. Embora abranjam muitos dos mesmos tópicos, Matemática 1 envolve aplicações mais complicadas de conceitos matemáticos, uma vez que o escopo do exame é mais restrito.

Em geral, você deve fazer o Teste de Matéria de Matemática que melhor corresponda ao curso que você concluiu. Fazer Matemática 1 quando você tem o curso de Matemática 2 pode sair pela culatra, dada a curva mais acentuada de Matemática 1. Por outro lado, fazer Matemática 2 sem o curso necessário deixará você completamente perdido durante grande parte do exame.

Se você estiver se inscrevendo em programas que exigem ou recomendam fortemente o Math 2, planeje com antecedência para que você possa concluir os cursos necessários antes de fazer o exame.

E lembre-se, se você acabar fazendo os dois testes de disciplinas de matemática, a maioria dos programas aceitará apenas um para o total de testes de disciplinas exigidos ou recomendados.

Qual é o próximo?

Pronto para testar suas habilidades de proporção e proporção? Tente calcular quantos segundos existem em um dia, semana e ano e compare o resultado com nosso guia .

Planejando fazer o teste de matemática 2, mas está um pouco instável em sua geometria de coordenadas? Certifique-se de revisar nossos artigos sobre quadrantes do gráfico e como completar o quadrado para não ser pego de surpresa no dia da prova.

Quer conselhos mais específicos sobre quando fazer o teste de matemática 2? Leia nosso guia para saber como escolher a melhor data de teste para você. Você também pode conferir nosso guia de pontuações dos testes de matérias do SAT para a Ivy League para saber até que ponto mirar no dia do teste.

Se você estiver fazendo testes de AP e Testes de matérias do SAT, você deve estar se perguntando quais exames são mais importantes. Neste guia, explicamos quais testes priorizar em suas inscrições para a faculdade .

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